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Sia ora un'equazione con più punti singolari A (1) , A C2> , . . , , A (n) ('). 

 Sdoppiamo ciascuno di essi nel modo descritto in più punti singolari di 

 Fuchs, e siano A (h) AV S) . . . A^ (ft) - punti smgo i ari cui ha dato origine il 

 punto k m (per k=l ,2 , . . .n) dove ti è un numero intero nullo o posi- 

 tivo. Immaginiamo i valori della variabile complessa in tutti questi nuovi 

 punti singolari funzioni, p. es. lineari, di un parametro e, tali che per £ = 

 ciascun punto A r m {k= 1 , 2 , . . . n ; r == 1 , 2 , . . . t h ) venga a cadere nel 

 punto Aq" . Tacciamo un giro semplice C attorno ai punti A (i) Aj (i) . . . A ti (i) 

 (i = 1 , 2 , . . . m ; m <C ri). Le stesse considerazioni precedenti applicate senza 

 altro al cammino C, che noi naturalmente supponiamo a distanza finita 

 da A (i) , dimostrano che i coefficienti della sostituzione dovuta al giro C, 

 sono olomorfi nella s in un piccolo intorno di s = nel piano complesso 

 di s. È dunque lecito il passaggio al limite per £ = 0, cosicché l'effetto 

 dovuto al giro attorno ai punti singolari A (i> dell'equazione iniziale si può 

 immaginare come caso limite di quello dovuto al giro attorno ai punti 

 A (i) , A/ . . . A (l . (i) dell'equazione trasformata. Dunque: 



Un'equazione differenziale lineare ordinaria a punii singolari di 

 Fuchs si può, per quanto riguarda le sostituzioni che subiscono gli integrali 

 attorno ai punti critici, immaginare limite di un'equazione a soli punti 

 singolari di Fuchs. 



Questi teoremi, che mi sembrano notevoli dal punto di vista teorico, 

 hanno anche il vantaggio di potere con un nuovo metodo calcolare la sosti- 

 tuzione dovuta ad un giro attorno a uno o più punti singolari A, nel caso 

 che l'equazione sia a coefficienti razionali. Basta infatti a una tale equazione 

 sostituire nel modo descritto un'equazione a soli punti Fuchsiani singolari e 

 calcolare, per es. col metodo di Fuchs, l'effetto dovuto a un giro per gli 

 integrali di quest'ultima attorno ai punti A e a quei nuovi punti singolari, 

 che si devono poi far tendere ai punti A stessi. Un semplice passaggio al 

 limite, ci darà allora la sostituzione cercata. Questo metodo, che praticamente 

 è certo complicato, non usa però alcun algoritmo di determinanti infiniti o 

 di rappresentazioni conformi. 



Fisica terrestre. — Sopra un sismografo per forti terremoti. 

 Nota di G. Agamennone, presentata dal Socio P. Tacchini. 



Dopo aver pubblicato in questi stessi Rendiconti la descrizione di sva- 

 riati apparecchi sismici, quali più quali meno sensibili, sia per la semplice 

 indicazione delle scosse di terremoto (sismoscopi), sia per la misura del- 

 l' effettivo movimento del suolo provocato dalle medesime (sismometrografi), 

 credo di qualche interesse far conoscere un nuovo strumento, destinato allo 



(') In cui i coefficienti abbiano sole singolarità polari. 



