RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 16 febbraio 1902. 

 Presidenza del Socio anziano L. Luzzatti. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sulle serie di fattoriali. Nota del Socio 



S. PlNCHERLE. 



In due recenti comunicazioni all'Accademia delle Scienze di Parigi (*), 

 il sig. Niels Nielsen richiama l' attenzione sulle serie di fattoriali, dando 

 notevoli condizioni relative alla sviluppabilità delle funzioni in serie della 

 forma 



„ ni 



(1) 



(2) 



~ n x(x -{-l) ... {x-\- n)' 

 Simili serie, insieme con le analoghe 



x(x — \)...{x — n-\-l) 



mi sono sempre sembrate meritevoli di un particolare interesse ( 2 ), special- 

 mente per una questione che risale al Laplace, ma che è stata ridestata di 

 recente e tiene occupati con successo i moderni analisti, particolarmente i 

 francesi; intendo la questione della relazione fra una serie di potenze ed il 

 coefficiente del suo termine generale considerato come funzione dell' indice : 



0) Comptes Kendus, T. CXXXIII e CXXXIV, 30 décembre 1901 et 20 janvier 1902. 

 (*) V. Rendiconti del Ciré. Mat. di Palermo, T. II, dicembre 1888 e T. XIV, di- 

 cembre 1899, e Annali di Matematica, S. Ili, T. IV, pag. 245. 



Rendiconti. 1902, Voi. XI, 1° Sem. 18 



