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Dalle relazioni precedenti (7) (7') risulta subito che noi avremo 



per x = : 

 per y = : 

 Siano ora 



1/ = , v = , w' = 

 u = , M' = , w' = 



u v w 

 L M N 



U V w 

 V W W 



due terne di spostamenti e le relative forze superficiali per cui si ha equi- 

 librio elastico nel diedro solido cristallino considerato. Applicando il teorema 

 di Betti e indicando con s, il mezzo piano positivo x — 0, con s 2 il mezzo 

 piano positivo y — 0, avremo in generale : 



f {uh' + vìi' + wW) d$i + f {uh' + vM! + W N') rfs 8 

 — f (k'L + v'M -f w'N) rfs, — f (e^L + y'M + w'N) c/s 2 = 0. 



Ma se gli spostamenti u' ,v' , w coincidono con quelli indicati con queste 

 notazioni nelle (8), nel secondo membro, invece dello zero, avremo una fun- 

 zione lineare dei valori delle w , v , w nel punto di singolarità per u' , v' , w' 

 compreso nel diedro positivo e la somma di integrali del primo membro si 

 ridurrà a contenere sei soli termini; avremo cioè 



f (vW + ivN — ti'L) ds ì + f (uL' — v'M + wK) ds 2 

 Nel caso della isotropia nel secondo membro si avrebbe 



Mediante questa forinola e le altre due analoghe che in generale si 

 possono stabilire, si può ritenere risoluto il problema della deformazione 

 del diedro retto, solido, isotropo, oppure cristallizzato in modo che i piani 

 paralleli alle facete siano piani di simmetria, quando sopra una delle 

 f accie , x = , sono date le componenti 



L , v , w 



e sopra l'altra, y = 0, le componenti 



U ; M , - V) 



