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Si tratterebbe dunque di controllare un campo, comune bensì a entrambe 

 le teorie integrali, ma non in pari tempo contenuto nel sistema differenziale 

 di Hertz. 



1. Preliminari. — In un dielettrico indefinito, isotropo, impolarizza- 

 bile (') e in quiete, la cui omogeneità sia interrotta soltanto da alcune sedi 2 

 (isolate, a una, o a due dimensioni) di cariche e di correnti elettriche, si ha 



(I) 



(II) 







dW 





dz 



dy ' 



M = 



dW 



dì] 



dx 



ds ' 



(n = 



dU 



dV m 



dy 



dx ' 



X = - 



dF 



dx 



c/U 

 " A dt 



Y = - 



dF 

 dy 



dV 

 " A dt 



Z = - 



dF 



- A — — 



~ ds 



dt 



dove L , M , N ; X , Y , Z designano al solito le componenti delle forze ma- 

 gnetica ed elettrica (valutate in unità elettrostatiche) rispetto 

 ad un sistema di assi fissi orientati come in figura; A l'in- 

 - x versa della velocità della luce ; F e (TJ , V , W) i potenziali elet- 



4 ° ... 1 



trico e vettore, ritardati (cioè propagatisi con velocità — ). 

 Fig. 1. A 



Nella loro qualità di potenziali ritardati, F , U , V , W soddisfanno alle 



equazioni 



(III) PF = 0, DU = . DV = 0, □VY = 



' d 2 



□ = J 2 — A 2 , 



di 2 



e si comportano nei punti delle 2 come potenziali ordinari delle distribu- 

 zioni corrispondenti. A priori queste possono essere qualunque, purché sol- 

 tanto (oltre a ovvie condizioni di continuità, di derivabilità ecc.) sia soddi- 



mente alla teoria di Helmholtz. Ho però verificato che la teoria di Maxwell porterebbe 

 ad espressioni identiche per le forze elettromagnetiche. 



Questo risultato sta in generale per un campo e per un conduttore qualunque. Mi 

 si passi per ora l 1 asserzione, che mi propongo di giustificare quanto prima. 



(') Di cui cioè si suppongono eguali all'unità le costanti di dielettricità e di ma- 

 gnetismo (potere induttore specifico e permeabilità magnetica). 



