— 170 — 



Supponiamo addirittura che quest'ultima sia il piano conduttore z = o. 



Sia R la resistenza dell'unità di superficie, espressa in unità elettro- 

 magnetiche (e quindi A 2 R la misura della stessa resistenza in unità elet- 

 trostatiche). Sieno Uì e y, le componenti delle correnti indotte {w Y e quindi 

 Wi sono evidentemente nulli). 



Le equazioni in questione (relative, si intende bene, al piano z = o) si 

 scriveranno : 



X = A 2 Rwi , Y = A 2 Ry, . 



Le espressioni di X , Y sono a ricavarsi dalle (II), tenendo conto che 



F = F' + P, , U = U' -f- tJi , V = V + V, , W = W . 



Dacché U t e Vj si comportano come ordinari potenziali di densità 



kùi , Avi , si avrà dalla nota formula, che caratterizza le discontinuità delle 

 derivate normali, 



1 rfU, . 1 dY l 



AUi = — - y—r , Ay,= — 77-}., 



Z7v d\z\ in d\s\ 



designando con \s\ il valore assoluto di s e convenendo d'ora innanzi di 

 risguardare Fi , Ui , V x come funzioni di |*|, anziché di à, ciò che è eviden- 

 temente giustificato dalla necessaria simmetria di queste funzioni rispetto al 

 piano 2 = 0. 



Le precedenti equazioni divengono così: 



[ d{F ± F.) d(TJ' -f U Q AR d\J ì 

 \ dx dò ~ 2ti d\s\ ' 



(V) ) d ( F ' + F .) m a d ( Y ' + Vl) _ A R dV l 



' dy dt 2n d\z\ 



Sarebbe facile dimostrare che, tenendo conto di tutto, Y l , Ui , Vi riman- 

 gono univocamente determinati. 



Ma non è ora il momento di occuparsi di teoria generale. Per il pro- 

 blema, che dobbiamo risolvere, l'accennata univoca esistenza risulterà a 

 posteriori dalla effettiva determinazione delle incognite. 



Lo vedremo in una prossima Nota. 



