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Il campo elettromagnetico, che, in assenza di schermo conduttore, è 

 caratterizzato dai potenziali — parte reale delle (l r ) — 



(17) F' = 2 Io sen o> log ; U' = 2 I sen co log ^ , V — , W = 0, 

 lo è invece, tenendo conto dello schermo, da 



(18) F = 2I sena> jlog^ — log^j ; U = F + (U, — F,), V = V,,W = 0, 



dove bisogna sostituire per U! — F, e Yj i loro valori (16). 



Le componenti delle forze elettromagnetiche si hanno introducendo 

 nelle (I) , (II) i potenziali (18). Ma le espressioni, che ne risultano, non sono 

 ancora abbastanza comode per il calcolo numerico, nè sopratutto per acqui- 

 stare un idea dell'andamento del fenomeno e fornire indicazioni ad eventuali 

 sperimentatori. 



Mostrerò in una terza Nota come a ciò si pervenga mediante uno 

 sviluppo asintotico degli integrali, che compariscono nelle espressioni trovate. 



Matematica. — Sulle superficie che contengono sistemi doppi 

 ortogonali isotermi di cerchi geodetici. Nota di Ugo Amaldi, 

 presentata dal Socio S. Pincherle. 



Seguendo il Darboux e il Lie, chiamo cerchi geodetici di una superficie 

 le curve di essa, che hanno curvatura geodetica costante. È noto che se una 

 congruenza isoterma di curve su di una superficie è composta di cerchi geo- 

 detici, lo stesso accade per la congruenza ortogonale, e che due congruenze 

 ortogonali di cerchi geodetici sono sempre isoterme ( 1 ). Non ogni superficie 

 contiene sistemi doppi diffatti, e si riconosce immediatamente che, se una 

 superficie ne contiene uno, il suo elemento lineare, riferito a codesto sistema 

 doppio come a sistema coordinato, assume la forma 



VAI , dtf+dv* 



LAJ as - [U + V] 2 1 



dove U e V sono funzioni rispettivamente della sola u e della sola v . Ora 

 il Darboui nella III Parte delle sue « Lecons sur la théorie générale des 



(i) Darboux, 1. c. Ili Partie, n. 654; Bianchi, Geometria Differenziale, pag. 170. 



