— 225 — 



sicché la quota media lungo la superficie libera risulta com'è ben noto : 



U a 2 cos ((p -f- i) 



7TO~ 



Applichiamo la (II) alla linea di raccordo della quale diremo t la quota, 

 si ottiene: 



— a 2 q cos (<jp + i) = q- z — I r 2 ds 



J Zo 



e quindi: 



Dalla (II), ponendo in luogo di z la quota della linea di raccordo, 

 lungo la superficie libera risulta: 



d'onde segue 



dunque : 



rz 



cos ìp <. — 



T a- 



rz 



^ , f P rdr < a 



ya* — z 2 r 2 



fl 8-i-|/ fl 4_ ,» OTe i 1 + | sen + 

 ? I cos -j- 1 



e per conseguenza 



r^K ( -(.-«K«' i f i TTf. 



J- |cos -f- «)| 



Trascurando adunque un termine dell'ordine di q 2 la (II) dà alla linea 

 di raccordo: 



(III) qz = — a 2 cos (<f -j- i) . 



Le linee di raccordo delle superficie libere in tutte le possibili confi- 

 gurazioni di equilibrio si otterranno trovando i valori di q e z che soddisfanno 

 alla equazione precedente ed a quella della superficie interna del tubo. In 

 altri termini, se in un piano meridiano qualunque si immagina tracciato il 

 profilo della superficie interna del tubo e la curva di equazione (III), che 

 diremo curva (c), le intersezioni di queste due linee danno i punti per cui 

 passano le linee di raccordo. 



