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sando dall'esterno all'interno; sono instabili invece quelle nelle quali la (c) 

 attraversa detto profilo dall'interno all'esterno. 



In generale alla prima intersezione della (e) col profilo meridiano, questa 

 curva passa dall'esterno all' interno e però la corrispondente configurazione 

 di equilibrio è, generalmente parlando, stabile ; allora la seconda configura- 

 zione di equilibrio è instabile, la terza è in generale di nuovo stabile e così via. 



Se però la curva (c) è tangente al profilo meridiano, sia che essa in 

 prossimità del punto di contatto rimanga all'esterno, sia che rimanga all'in- 

 terno del profilo stesso, la corrispondente configurazione di equilibrio non è 

 stabile. 



Le configurazioni non stabili non sono praticamente realizzabili, e però 

 le previsioni della teoria si possono facilmente verificare coli 'esperienza. 



Fisica matematica. — Influenza di uno schermo conduttore 

 sul campo elettro-magnetico di una corrente alternativa parallela 

 allo schermo. Nota III (') di T. Levi-Oivita, presentata dal Socio 

 Volterra. 



10. Sviluppi asintotici. — Riprendiamo l'espressione (15) di U 2 — F 2 . 



Il secondo membro, considerato come funzione del parametro q, ha, per 

 q = oo , un punto singolare essenziale. Infatti esso differisce dall'espressione 

 rigorosa (10) di F 2 soltanto per lo scambio di B in q ; ed F 2 , quale fun- 

 zione di B , ha effettivamente una singolarità essenziale in B = oo , come 

 risulta dalla (10") ( 2 ). 



Non sarà dunque possibile sviluppare U 2 — F 2 in serie di potenze di 



— , convergente nell'intorno di — = . 



q ì 



Però, limitandosi ai valori reali e positivi di — , si può stabilire la 



Q 



validità dello sviluppo di Taylor fino a un ordine qualsiasi e fissare il limite 

 superiore di ciascun resto. 

 Ecco in qual modo. 



(») V. pag. 191. 



(*) In quanto, se B = oo non fosse una singolarità essenziale di F 2 , ciò accadrebbe 

 in particolare per i valori 0, 0, 1 di y, z, d, ossia per la funzione 



( ti °a_ ( — j>>iB m ) 

 e iB Li e~ ÌE = e <B log B 4- e lB < C — i — -4- > m ■ — p \ , 



il che evidentemente non è, poiché tanto il coefficiente di log B , quanto il secondo addendo, 

 sviluppati per potenze di B , contengono un numero infinito di termini. 



