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Dacché 4 non può discendere in questi punti al di sotto di d , siamo 

 dalle osservazioni numeriche del precedente § autorizzati a concludere che, 

 nel caso di correnti alternative industriali (entro i limiti di validità dell'ap- 

 prossimazione qui adottata), la presenza dello schermo riduce la forza magne- 

 tica a pochi centesimi del suo valore, per dir così, naturale; la intercetta 

 sensibilmente per più alte frequenze ('). 



Indichiamo con & l'angolo che la linea d'azione della forza magnetica 

 naturale fa coll'asse y . Le (30) e (28') mostrano subito che, nel campo ma- 

 gnetico modificato dalla presenza del conduttore, l'analogo angolo (contato, 

 a partire dall'asse y , nello stesso senso) vale 2 # . 



Nei punti del piano mediano (y = , &= 0) N, e così N' , si annullano. 

 La forza è dunque in questi punti (esista o no lo schermo) normale al piano 

 mediano stesso. 



La forza magnetica naturale (30) ha in un generico istante t, l'inten- 

 sità |sen w|HÓ ; quella modificata dal piano conduttore |cos a>\ H . Ai massimi 

 dell'una corrispondono dunque i minimi dell'altra, e reciprocamente; ossia 

 le due fasi sono a una distanza di un quarto di periodo. 



Si osservi da ultimo che, finché si tratta di correnti alternative indu- 

 striali, si può identificare la fase co con Inni -f- a , poiché allora 2nnkx non 

 ha certo valore apprezzabile nel campo di osservazione (entro cui si suppon- 

 gono naturalmente gli assi di riferimento). 



Matematica. — Sulle superficie che contengono sistemi doppi 

 ortogonali isotermi di cerchi geodetici. Nota II ( 2 ) di Ugo àmaldi, 

 presentata dal Socio S. Pincherle. 



In questa Nota, facendo seguito ad altra, che, sotto analogo titolo, ha 

 avuto di recente l' onore di essere presentata a questa illustre Accademia, 

 completo la ricerca di cui là ho posto 1' enunciato e le basi. Conservo, na- 

 turalmente, le medesime notazioni e seguito, per le forinole, la numerazione. 



3. Il sistema di equazioni, che caratterizza i sistemi doppi ortogonali 

 isotermi di cerchi geodetici di una data superficie e del quale quindi noi 

 dobbiamo discutere le condizioni di integrabilità, si ottiene dal sistema (3) 

 ponendovi /? = 0. Esso è dunque : 



' • lr=*(«+K)+,> 



Ka-K)-(r)', ^ = o 



(') Carattere questo ben noto. Cfr. Poincaré, Les oscillations électriques, pag. 58. 

 ( 2 ) V. pag. 198. 



