RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 6 aprile 1902. 

 P. Blaserna, Vicepresidente. 



MEMORIE E NOTE 



DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sopra un problema relativo alla teoria 

 della deformazione delle superficie. Nota del Socio L. Bianchi. 



1. Per enunciare sotto forma semplice il problema che tratto nella pre- 

 sente Nota, premetto le definizioni seguenti. Si consideri una superficie S 

 flessibile ed inestendibile. Per ogni deformazione della S cangiano le sue 

 linee assintotiche (reali od immaginarie) ; diciamo assintotiche attuali le 

 effettive assintotiche della S, nella sua configurazione attuale, ed assintotiche 

 virtuali ogni sistema di linee di S suscettibili di diventare assintotiche dopo 

 una conveniente deformazione. Come è ben noto, dato un sistema di assin- 

 totiche virtuali, la deformazione corrispondente che deve subire la S, per 

 renderle attuali, è pienamente determinata. Ciò premesso, ecco l'enunciato 

 del problema di cui ci vogliamo occupare: Trovare tutte le coppie di su- 

 perficie S , Si corrispondenti l una all' altra punto per punto, in guisa 

 che si corrispondano le loro assintotiche attuali e inoltre a qualsiasi 

 sistema di assintotiche virtuali di S corrisponda un sistema di assinto- 

 tiche virtuali sopra S! . 



Se una tale coppia di superficie esisterà, è chiaro che ogni deformazione 

 della S trarrà seco una corrispondente deformazione della Si , cosicché i due 

 problemi di trovare tutte le superficie applicabili sopra S o quelle applica- 

 bili sopra S, saranno perfettamente equivalenti. Diremo, per abbreviare, che 

 le due superficie S , Si sono coniugate in deformazione. 



Rendiconti. 1902, Voi. XI, 1° Sem. 34 



