— 275 — 



ponendo t = Xq (A costante). Ne deduciamo 



V' 2 (e) = 



[_X 2 h — (1 + A*cV { )]— aA 2 g 2 (l 

 aAy -f 1 



e se disponiamo di X in guisa da annullare nel numeratore del secondo membro 

 il termine indipendente da q, avremo per X 2 il valore 



che è finito essendo qui 1. 

 Integrando abbiamo allora 



onde per la superficie di rotazione (A), quando c 2 ± 1, si può prendere una 

 quadrica, che sarà del resto reale od immaginaria a seconda dei valori delle 

 costanti. 



Arrestandoci al caso reale, dovrà essere 



e le costanti a, h dovranno avere segno contrario. Se supponiamo dapprima a 

 negativa, h positiva, potremo fare senza nuocere alla generalità 



e la costante c 2 dovrà essere naturalmente •< 1. La curva meridiana è quindi 

 1' ellisse 



e la quadrica è un ellissoide di rotazione allungato, i cui semi-assi princi- 

 pale e secondario hanno le lunghezze 



k — k, B = k l 'i — c 2 . 



Per ottenere l' altra quadrica di rotazione reale basta passare dall' attuale 

 superficie S alla coniugata S, in deformazione, ciò che dà per le (14) 



h (1 — c 1 ) > 



= 1 



«1 = 1, <?!=—, 



c 



h x = — k 2 c 2 . 



La curva meridiana ha per equazione 



