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dove #„_ 4 , n _ 2 ,ft rappresenta l'ordine della varietà U Cn " 4) > (n_2) ■ k che cor- 

 risponde all' insieme dei complessi dotati di [n — 2]-centro contenente 

 un [n — 4] appoggiato a 2n — 6-\-h spazi [3]. L'ordine di quest'ultima 

 varietà, sempre tenendo presente il luogo citato della detta Nota, trovasi 

 esser rappresentabile col simbolo 



(2,3,-, n) p\ (i\ - fi" n zt K--r h Mn- 2 (1) 

 il quale, in virtù del principio di dualità, equivale a 



(» — 3 , n — 2 , n — 1 , n) fi] jt*S"-*-* fi\ nl n ~ 6+h 



Se ora osserviamo che a 4 (n — 3) spazi [3] è incidente un numero finito di 

 spazi [n — 4] , numero che è ben noto e che noi per ottenere maggior omo- 

 geneità nelle formole rappresenteremo (il che, com'è facile a vedersi, è lecito) 



con (4,5, — , A*l K "" ^Hl* /*«-3 -3) a ^ c l ual sim kolo per la legge di dualità 



possiamo sostituire quest'altro (u — 3 , n — 2 , n — 1 , n) p\ n\ fx 3 3 [i*<- n ~ 3) che 



equivale a \{n — 3 , ri — 2 , n — 1 , n) n\ fi 4 2 f^l /t 4 *" -3 ' ; e se notiamo inoltre 



che ciascuno di questi [n — 4T\ è centro per oo 5 complessi formanti un si- 

 stema lineare al quale in [m~] corrisponde un [5], per cui la W 5 si com- 

 pone di tanti spazi [5] quanti sono indicati dal numero ultimamente scritto, 

 il quale esprime perciò esso pure l'ordine di questa varietà ; e se infine con- 

 sideriamo che è 



(2* -6)! (2n- _2)!_ ... , _ 



(n — 8)!(n — 2)! nl{n— ( ' ' jMl ^ ^ /V* — 



= (n — S,n — 2,n—l,n)(i\ fi\ n - 2 fi\ p*» ~ G 

 possiamo scrivere 



h=2n-e 



Ora sviluppando {n — 3 , n — 2 , n — 1 , n) fi] fii n ~ 2 ~ h [x\ nY' 6+h mediante la 

 formola (16) del citato lavoro dello Schubert, ed applicando alcune conve- 

 nienti riduzioni, risulta 



2M ! 3 ! (2 n - 6) ! (2 n - 6) ! 

 ~ („ _ 3) , („ _ 2 ) ! (n - 1 ) ! n ! ' è, L [2n—o -j- A) 2n _ 6 (2» - 2 - A) 4 ] 



(') Per quanto riguarda il significato di questo simbolo vedasi H. Schubert, Allge- 

 meine Anzahlfunctionen ecc., § 4, Math. Ann., t. 45, 1894. 



