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e siccome applicando la forinola 



(2 m) m (2 n) 2n + 2 (2 m — 1) M (2 n + l) Sn 

 + 2 2 (2 «2 — 2) m (2 « + 2) Sn + - + 2™ w } „ (2 » -f m) 2n = 2 2w (w + «) n 



la sommatoria dà per risultato 2 4n ~ l3 (2n — 5) (2» — 4), così in conclusione 

 si ricava 



l!3!(2w — 6)!(2w — 4)! 

 ^ n ~ 4 — (» — 3)!(« — 2)!(«— 1!)»! 



Ed ora generalizzando il ragionamento precedente, si arriva senza difficoltà 

 ad ottenere il valore di x n -w mediante una forinola del tipo della (1), la 

 quale però non apparisce semplifìcabile facilmente. Ad ogni modo le espres- 

 sioni qui trovate per x n - 2 , %„-i ci permettono di intuire che sarà 



_ [1 ! 3! ... (2r— l)!]-[(2n — 4r-f-2)!(2 n— 4r+ 4)! (2 n — 2 r) !] 

 ' n_2r— (« — 2r+l)!(-« — 2r + 2)!... (n — 1)!»! ( 



e con tanto maggior sicurezza possiamo asserire ciò in quanto che per 

 n = 2 q -f- . 1 , r — q e per n = 2> q ,r = q — 1 quest'espressione ci fornisce 

 i valori sopra indicati e trovati per altra via, mentre per n = 2 q , r = q 

 e per n = 2,q-\-l,r = q-\-l essa diventa eguale ad 1 , ciò che precisa- 

 mente dev' essere. 



Meccanica. — La deformazione del diedro retto isotropo per 

 speciali condizioni ai limiti. Nota del prof. R. Marcolongo, pre- 

 sentata dal Socio V. Cerruti. 



Il prof. Somigliana in una recente Nota (Rend. Acc. Lincei, febbraio 1902), 

 di cui certo non è sfuggita l'importanza ai cultori di Fisica matematica, ha indi- 

 cato un metodo semplice e diretto per risolvere il problema della deformazione 

 di un diedro retto isotropo o cristallino, con due piani di simmetria, allorché 

 sulle due superficie limiti sono note parte degli spostamenti e parte delle forze. 



Il caso in cui sono dati o i soli spostamenti o le sole forze sfugge al 

 metodo del Somigliana ; nè sembra facile la sua trattazione col metodo gene- 

 rale Betti-Cerruti. Nel caso in cui si conoscano gli spostamenti superficiali, 

 il problema è stato risoluto assai elegantemente dal prof. Tedone (Rend. Acc. 

 Lincei, dicembre 1901) per via di approssimazioni successive ; forse al pro- 

 blema stesso potrebbe applicarsi con successo il così detto metodo alternante, 



(') Quest'espressione coincide, a meno del fattore 2 n ~- r con la prima delle (4) del 

 citato lavoro del Segre. 



