risulta semplicemente : 



Si osserverà che P e Q sono funzioni armoniche in tutto il diedro e 

 risultano composte di funzioni potenziali di determinate distribuzioni super- 

 ficiali (fatte sulle facce del diedro) e delle loro derivate. 



4. Cognita la dilatazione cubica, la ricerca di u , v , w si riconduce ad 

 uno dei problemi risoluti nel § 1. Infatti abbiamo: 



sono noti i valori di u e sul piano x x = essendo soddi- 



7 L -f 2» 2 — + (.Q 2 — 2w 2 ) = 0. 



sarà noto il valore della derivata normale. Può quindi ritenersi conosciuta 

 la u stessa nel punto x x y x z x . La ricerca di w dipende da un problema del 

 tutto analogo. La ricerca di v, della quale è noto il J % , dipende da un 

 problema più semplice essendo noti i suoi valori sopra <r, e c 2 . Gli spo- 

 stamenti all' infinito si suppongono nulli. 



Le formolo che si ottengono sono abbastanza semplici ; ma non è qui 

 il caso di svilupparle completamente. 



5. Supponiamo invece che sui due piani limiti siano conosciute la com- 

 ponente normale dello spostamento e le componenti tangenziali delle forze; 

 cioè siano note : 



per x = le u , M , N ; 

 per s = le L , M , w . 



Dovremo determinare una deformazione ausiliaria di componenti £ , rj , f 

 tale che al contorno sieno soddisfatte le condizioni : 



Sul piano Si = 

 sfatta la : 



