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In questa prima Nota stabilirò le equazioni dinamiche relative al caso 

 generale; in un'altra successiva applicherò i risultati ottenuti ad un caso 

 speciale, che mi pare importante per la teoria degli strumenti sismici, e ri- 

 troverò, a guisa di corollario, la soluzione del problema testé citato. 



1. Si immagini un sistema di n corpi rigidi 



G r (r=l ,2 nU 



tale che ciascuno di essi è legato almeno per un punto al precedente ( ! ). 

 Fissato poi in ciascuno di essi un sistema d' assi cartesiani ortogonali, il quale 

 serve a individuarne i punti, si può prescindere dal concetto fisico dei corpi 

 e considerare in loro vece i corrispondenti sistemi di assi cartesiani. Sarà con- 

 veniente prendere ad arbitrio 1' origine del primo sistema, e per origine di 

 ogni altro il punto o uno dei punti per i quali esso è fissato al precedente ; 

 in tal modo nel sistema C r sono messi in evidenza due punti: la sua ori- 

 gine, di coordinate nulle, e un punto di coordinate a r , b r , c r , coincidente 

 coli' origine del sistema successivo. Convenendo di rappresentare con P ri un 

 punto generico del sistema C,- , stabilisco di attribuire sempre l' indice i = 

 all'origine, l'indice i — \ al punto che coincide coli' origine del sistema suc- 

 cessivo, e l' indice i = 2 al baricentro, quando sarà necessario considerarlo. 

 In tal modo abbiamo intanto : 



(1) P rl = P r+10 ; = 1,2 n— 1] 



Xrd == Uro %ro == ! \ 

 Xr\ — &r i yn == br j <?ri == Cr j ! 



X; m ri %ri I 



Xr% = , etc, ( : ') r = 1 , ... n 



essendo j 



Gr I 



e rappresentando col simbolo T\ la somma estesa a tutti i punti mate- 



riali Fri del corpo C r . 



2. Riferendo questa catena di corpi a un sistema cartesiano immobile 

 Sl(i-rj£), chiamerò coordinate assolute, rotazioni assolute, etc. d'impunto 

 o d'un corpo, le coordinate e le rotazioni rispetto al sistema immobile, e 

 rappresenterò con % ri , rj ri , f r£ le coordinate assolute di P r , . 



(') S'intende che V ordine dei corpi costituenti la catena è definito dall'indice r. 



( 2 ) Questa sigla etc, messa dopo un'equazione o un'espressione qualunque, sosti- 

 tuisce per brevità le equazioni od espressioni dedotte da quella scritta mediante permu- 

 tazioni circolari nelle terne di lettere {x y z) . (a b c) , [n % q) etc. 



(!') 

 (1") 



(n 



(l<xv>) 



