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9. Alle condizioni teoriche successivamente enunciate fin qui, si appros- 

 simerebbero con sufficiente esattezza gli ordinari pendoli verticali usati in 

 sismografia, purché vi si apportassero le seguenti modificazioni : 



1° un filo di sospensione abbastanza lungo, rispetto al suo diametro, 

 per poter trascurare la curvatura eh' esso subisce, flettendosi, verso le estremità; 

 2° una massa pendolare costituente un corpo praticamente rigido ('); 

 3° un sistema di leve, analoghe a quelle applicate alla massa pen- 

 dolare, che decomponga, amplifichi e registri anche il movimento dell' estre- 

 mità inferiore del filo di sospensione. 



Un tale strumento infatti, oltre alle condizioni geometriche e cinema- 

 tiche, può soddisfare anche alle restrizioni imposte alle forze nei nn. 6 e 7, 

 perchè: 1° nell'estremità inferiore del filo (Pn) e in un punto P 21 della 

 massa rigida agiscono le resistenze dovute alle leve scriventi, all' aria e alla 

 flessione del filo di sospensione, resistenze piccolissime rispetto al peso dello 

 strumento ; 2° nel baricentro (P 22 ) della massa pendolare agisce il suo 

 peso #M 2 ; 3° intorno all' asse delle g t agisce il momento di torsione del 

 filo e gli attriti di varia natura che si oppongono alla rotazione del pendolo, 

 tutti piccolissimi rispetto alla gravità. 



Dunque il moto dello strumento in occasione di microsismi è retto dalle 

 equazioni (10) e (10'). 



Ma si può dimostrare anche che il suo moto apparente permette di risa- 

 lire alle componenti del moto sismico, cioè che le equazioni (10) e (10') si 

 possono effettivamente integrare. A tal fine si osservi che le costanti rela- 

 tive alle dimensioni e alla massa dello strumento sono suscettibili d' una 

 determinazione diretta esatta quanto si vuole ; e così pure le rotazioni appa- 

 renti intorno agli assi orizzontali, le quali sono legate alle traslazioni appa- 

 renti (X! Yj) (X 2 Y 2 ) dei punti P u , P 21 dalle relazioni 



/ M) Ci Ai = — Yj , et /«! == -f- X t ; 



o% K = — (Y, — YJ , c 2 [i* = -f (X 2 — XO. 



Restano a determinare la forma e il valore delle forze f r , tp r . 

 Mi pare molto verosimile l' ipotesi che queste forze si oppongano alle 

 traslazioni apparenti dei rispettivi punti d'applicazione e siano nulle quando 

 lo strumento si trova in quiete e in equilibrio : ipotesi espressa dalle egua- 



( l ) Insisto su questa condizione, perchè gli attuali pendoli verticali se ne scostano 

 moltissimo: costituiti, come sono, d'un' asta metallica di sezione piccolissima rispetto alla 

 lunghezza, gravata in basso da una massa enorme, realizzano un sistema eminentemente 

 elastico ; cosicché un urto anche leggero provoca considerevoli oscillazioni trasversali del- 

 l' asta. Anche quelli a sospensione tri filare hanno l'identico difetto: e le perturbazioni 

 che il moto dei pendoli subisce per tali vibrazioni trasversali rende assolutamente inap- 

 plicabili, nella massima parte dei casi, le conclusioni matematiche alle quali sono arrivato. 



Rendiconti. 1902, Voi. XI, 1° Sem. 56 



