RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 31 maggio 1902. 

 P. Blaserna, Vicepresidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sulla deformazione delle superficie di ro- 

 tazione. Nota del Socio Luigi Bianchi. 



1. Nella Memoria di Ribaucour: Sur la théorie générale des surfaces 

 courbes (') è considerato, al n. 92, un caso assai generale di deformazione 

 di una congruenza rettilinea. Ciascun raggio della congruenza si pensa in- 

 variabilmente collegato ad un corrispondente piano tangente di una super- 

 ficie S, la giacitura del raggio rispetto al piano tangente essendo affatto 

 arbitraria, e si suppone che la superficie S si deformi seco trascinando i suoi 

 piani tangenti, ed i raggi della congruenza C. Se la congruenza C è normale 

 in una configurazione iniziale di S, essa rimane costantemente normale in 

 qualunque deformazione nei due casi particolari seguenti : 1° quando il raggio 

 esce dal punto di contatto del piano tangente (teorema di Beltrami); 

 2° quando giace nel piano tangente stesso (Ribaucour). Ma negli altri casi 

 la congruenza perde in generale, colla deformazione, la proprietà di essere 

 normale, a meno che la superfìcie S non sia applicabile sopra una superficie 

 di rotazione, la giacitura della congruenza rispetto alla superficie S essendo 

 poi assoggettata a particolari condizioni, die si traducono in un certo sistema 

 di equazioni alle derivate parziali (Ribaucour, 1. e). 



(') Journal de mathématiques (4 ème sèrie, t. VII), 1891. 

 Bendiconti. 1902, Voi. XI, 1° Sem. 



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