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cioè il moto è retto da due equazioni differenziali i cui primi membri sono 

 combinazioni lineari di H , K , L , variabili a seconda della direzione degli 

 assi di rotazione. 



Infine se il corpo oscilla intorno ad una sua retta fissata al terreno, è 

 arbitraria soltanto la sua rotazione co intorno a questa retta : chiamando 

 p, q, r i coseni di direzione (costanti) dell'asse di sospensione rispetto agli 

 assi X, Y, Z, solidali col terreno, abbiamo 



X = pw , fi = qto , v = reo ; 

 quindi l'equazione (11) dà luogo all'unica equazione effettiva del moto: 



pH + q& + rh = , 



nella quale si intendono sostituiti a l , fi , v le loro espressioni sopra scritte. 



13. Alla prima categoria di strumenti appartengono i pendoli verticali 

 (p. e. Brassart, Agamennone, Vicentini), la cui teoria fu già da me studiata 

 in altri lavori ('), ma che riprendo in questa trattazione sommaria per 

 darle maggior generalità ed esattezza. 



Supponendo, come farò sempre d'ora in poi, che l' asse delle £ sia di- 

 retto secondo la gravità, abbiamo intanto : 



(14) S % = H 2 = , Z 2 = Mg 



Decomponendo poi la coppia resistente in una coppia intorno ad un asse 

 orizzontale e un'altra intorno ad un asse verticale, supporrò che il punto 

 Pi (#i V\ Zi) sia sull'asse delle z e coincida col baricentro P 2 , e il punto 

 P3 {%% #3) sia sull'asse delle x; cosicché chiamando, come farò sempre, 

 / la distanza del baricentro dall'origine, abbiamo: 



%\=H\ = Zi = 1/2 = Ili = «3 = 0, 



£1 — z% — / . 

 Ricordo infine le eguaglianze 



(15) n = a -f- l , % = /S -\- fi , Q = y-\-v 



e così dalle (13) si ricavano le equazioni effettive del moto: 



1 £" niy + 0" _|_ p gmy _ xmy + <p = o 



(16) < — jf' rn x -\- oc" -j- agm x — C" 7tm x + 9 = 



avendo posto 



MI MI MI 



(') Sulla determinazione dei moti sismici, Note pubblicate in questi Rendiconti, 

 voi. X, 1° sem., serie 5% fase. 5° e 6°; v. anche II, pag. 439. 



