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7. Poniamo ora: D = 4) 1 'D 2 . Allora si può dimostrare, procedendo come 

 nel § precedente, che ogni funzione U che soddisfa all'equazione 3>U = , 

 può esprimersi colla formola U = Ui-f~U 2 , ove Ui , U 2 sono funzioni 

 che verificano le equazioni 35i Uj = , £)« U 2 = 0. 



Da quanto precede risulta che ogni funzione U che soddisfa all' equa- 

 zione !Df ©| U = , può rappresentarsi mediante funzioni che verificano le 

 equazioni £) x = , £ 2 = 0. 



Si può pertanto dire: Se l'espressione è decomponibile nel prodotto 

 di altre espressioni lineari, l'integrale generale dell'equazione 5D = _pwò 

 esprimersi mediante gli integrali di altre equazioni più semplici. 



8. Le proprietà precedenti possono estendersi ad equazioni lineari a 

 coefficienti variabili, aggiungendo però la condizione della commutabilità 

 fra le varie espressioni lineari che si considerano. 



Per quanto riguarda il teorema del § 1 , bisogna supporre che J)i , D 2 

 siano commutabili, cioè che Di D 2 = £> 2 3!)i; relativamente ai teoremi del 

 § 6, bisogna aggiungere la condizione che X) , 3)^ siano commutabili ; per ' 

 i teoremi del § 7, bisogna che D lt £) 2 siano commutabili, e così pure 

 siano commutabili J) l5 e D 2 , £ 2;r • 



Meccanica. — Intorno ad alcuni particolari movimenti di un 

 punto sopra ima superficie. Nota di E. Daniele, presentata dal Socio 

 Volterra. 



Questa Nota sarà pubblicata nel prossimo fascicolo. 



Meccanica. — Sul problema generale della sismografia. Nota IV 

 del dott. M. Contarini, presentata dal Socio V. Cerruti. 



In una Nota precedente, la terza di questa serie ('), aveva stabilito le 

 equazioni differenziali che reggono il moto dei vari strumenti sismici, sup- 

 ponendoli costituiti ciascuno da un' unica massa sospesa almeno per un punto 

 al terreno e soddisfacente a certe condizioni relative agli assi principali 

 d' inerzia. Quanto alle forze aveva ammesso il seguente postulato sperimen- 

 tale, che non richiede alcuna ipotesi sulla loro natura e che per la sua 

 generalità è applicabile a tutte le specie di strumenti considerati : * Qual- 

 siasi strumento sismico è soggetto alla gravità e ad un sistema di resi- 



(') V. pag. 47 2. 

 Rendiconti. 1902, Voi. XI, 1° Sem. 



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