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Si supponga che le accelerazioni traslatorie del terreno if, £*", sulle 

 quali finora non s' era fatta alcuna restrizione, siano d' un ordine di gran- 

 dezza paragonabile a quello delle rotazioni ; potendosi in tal caso trascurare 

 i loro prodotti per n , % , q , tutte le equazioni differenziali si riducono 

 alla forma 



F-f-N = 



essendo F una funzione lineare omogenea delle sei incognite e delle loro 

 derivate seconde, ed N una funzione della forma (21), dipendente solo dal 

 movimento apparente dello strumento. In pratica sarà generalmente nota 

 la funzione N e si tratterà di determinare le incognite che compariscono 

 in F ; ma se supponiamo nota la natura del movimento sismico, si potrà 

 invece determinare a priori la forma del diagramma, cioè il movimento 

 apparente dello strumento, bastando a tal fine considerare F come funzione 

 nota, e come incognita quella che comparisce in N. Il caso che presenta la 

 massima importanza per le applicazioni pratiche è contemplato nel seguente 

 teorema generale: 



« Se il movimento del terreno consiste d' un numero finito di rotazioni 

 e traslazioni simultanee, tutte infinitesime e oscillatorie, il movimento 

 apparente di qualunque strumento sismico consiste d' una oscillazione stru- 

 mentale smorzata sovrapposta ad altrettante coppie di oscillazioni coi periodi 

 ordinatamente eguali a quelli delle oscillazioni sismiche ». 



Una qualunque delle sei componenti, che indicherò genericamente con 

 sia la risultante di r oscillazioni coi semiperiodi T; , e con le massime am- 

 piezze «i corrispondenti agli istanti /; (i = 1 , 2 , ... r). Allora posto 



k— — 

 * - T . ' 



avremo : 



r 



ti = V . Oi COS /„'; (t — ti) , 



= — f. k\ ai cos h {t — h); 

 i ( 



e i termini della funzione F che dipendono dalla componente ti , e che sono 

 della forma 



si potranno raccogliere nella somma 



r 



y . (a — bk\) ai cos ki (t — ti) . 



