RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 3 gennaio 1915. 

 P. Blaserna, Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sopra una proprietà caratteristica delle con- 

 gruenze rettilinee di rotolamento. Nota del Socio Luigi Bianchi. 



1. Indico col nome di congruenze di rotolamento le congruenze retti- 

 linee generate da una retta trascinata iu sistema rigido da una superfìcie S , 

 quando questa rotola sopra una superfìcie applicabile S. S'intende per altro 

 escluso che le superficie applicabili siano ambedue rigate, perchè in questo 

 caso (e in questo soltanto) la retta satellite assumerebbe solo una semplice 

 infinità di posizioni, e descriverebbe quindi una superficie rigata, non una 

 congruenza. 



Allo studio dalle congruenze di rotolamento ho dedicato una Memoria, 

 ora in corso di pubblicazione nei Rendiconti del Circolo matematico di Pa- 

 lermo (tomo ì59°, 1915); ai risultati generali ivi stabiliti, faccio seguire 

 nella presente Nota le dimostrazioni di alcune proprietà complementari. 



Le congruenze di rotolamento sono congruenze rettilinee affatto speciali. 

 I loro fuochi ed i piani focali sono sempre reali e godono dell' importante 

 proprietà che le loro posizioni per ogni raggio della congruenza dipendono 

 soltanto dalla superficie rotolante S e , e non cangiano se varia comunque la 

 superficie (applicabile) S di appoggio. Ne segue che se ogni raggio della 

 congruenza s' immagina invariabilmente legato agli elementi del corrispon- 

 dente piano tangente di S , e indi si deforma comunque per flessione questa 

 superficie, i fuochi ed i piani focali restano fissi per ogni raggio. 



Principale scopo di questa Nota è di provare che per le congruenze 

 a sviluppabili distinte questa proprietà è caratteristica per le congruenze 



