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Isx 



+ l l 





-f vX 





+ /* 



Dy 



+ vY 



~òu 



+ /' 



Dy 



+ rZ 



X'=/l 

 Z'=A 



dove i coefficienti l .m ,n nelle (1), e gli altri X , ,u , r nelle (2) sono tutti 

 funzioni di u,v, invariabili per flessione. 



Per ipotesi, per qualunque deformazione della S , debbono sussistere 

 le due relazioni 



(3) 



X' — + Y' + li — = 

 ~òu ~òu 7)« 



X' 2*! + y ^ + Z' — = . 

 ~òv 1 Dy 7>y 



le quali esprimono appunto che le oo 2 faccette f formano una superficie S' . 



Ora dalle (1), derivando, con riguardo alle formole fondamentali della 

 teoria, veniamo ad esprimere linearmente ed omogeneamente le derivate di 

 w',y',s' per quelle di x,y,z, e per X,Y,Z. colle formole seguenti: 



(4) 



1x' /_ . FD' — GD \ ~òx . /„ . FD — ED' \ ~)x . 

 ^ = ( L + " EG-F* )^ + ( M + W EG — F 2 ÌTu + 



+ S + D/ + DV ') X 



^ = ( P + "' EG-F^)^ + ( Q + rt -F^TF-)^ + 



ed analoghe per ove i coefficienti L,M P,Q hanno valori invaria- 



bili per flessione, e precisamente: 



(5) 



_ìl (11) U2) jl2j , ,(22) 



j L --* + jir + jip +1 ' p -^+}ir+|i| m 



