— 153 — 



Ma in luogo di venir utilizzati, essi si depositano nella totalità, o nella mas- 

 sima loro parte nel tessuto ; mentre, invece, durante la circolazione con sangue, 

 pur osservandosi sempre in cospicua misura il fenomeno del semplice de- 

 positarsi di aminoacidi, si ottiene anche la loro combustione ed una loro 

 trasformazione in sostanze non titolabili al formolo. 



Matematica. — Sulle superfìcie di Riemann multiple, prive 

 di punti di diramazione. Nota del dott. Oscar Chisini, presentata 

 dal Corrispondente F. Enriques. 



1. Se. sopra una l'unzione razionale dei punti di una curva algebrica, 

 di genere p, 



ip(x , s) = , 



si estrae una radice n-esima 



n 



y = \/f{ x , s) , 



si ottengono famiglie di funzioni y birazioualmente distinte, corrisponden- 

 temente ai sistemi di sostituzioni secondo cui si permutano gli n valori 

 di y quando il punto (x , z) descrive uno dei 2p cicli riemauniani della ip, 

 gira attorno a uno zero di f(x,s); questo, ingenerale, è uno zero sem- 

 plice, e costituisce un punto di diramazione, un giro intorno ad esso pro- 

 tei 



ducendo su y la moltiplicazione per s = e n . Gli zeri della / possono però 

 non essere punti di diramazione, e risultare punti critici apparenti, e ciò 

 quando essi siano zeri d'ordine n, cioè quando le curve f=0 e \p = 

 abbiano un contatto /j-pimto. Nel caso in cui manchino i punti di dirama- 



n 



zione, le famiglie di funzioni y = ]/ f{sc , s) dipendono soltanto dalle so- 

 stituzioni Sj relative ai 2p cicli rieraanniani della ip: ora queste sostitu- 

 zioni devono, evidentemente, essere una potenza della sostituzione circolare 

 (1,2. ... , n) e, del resto, possono essere arbitrarie, esistendo effettivamente 

 funzioni y per un sistema qualunque di sostituzioni S,- (*): ne segue che 

 le famiglie di funzioni y sono in numero di n 2 '\ comprese quelle riducibili 

 per le quali il gruppo delle S,- non sia transitivo. 



Ora, scopo di questa Noia è di costruire effettivamente le funzioni 



n 



y = ff{cc , s) prive di punti di diramazione sulla tp, per le quali sia 

 dato « a priori* il sistema delle sostituzioni S,-: a ciò si arriva con consi- 



(') Cfr. Hurwitz, Math. Annalen, Bd. 39: Ueber Riemann 'sche Flàchen mit gege- 

 benen Verzweigungspunkten, pag. 55. 



