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che da esso si ottengono con la trasformazione di Laplace (nel piano tan- 

 gente in x a d>) hanno le coordinate 



_1 ~òXj | 7 ) i ~òXj | 



Xi — -p OXi , — — p flJiTj . 



Scegliamo questi tre punti come vertici di un triangolo fondamentale 

 per un sistema di coordinate proiettive, e precisamente (nel piano tangente 

 considerato) sia 



x~ l ( 1 , , ) ; x ( , 1 , 0) ; x l ( , , 1 ) . 

 Segue, da ciò, che le derivate di a?j sono (in x) : 



#1 = = 1 = 



x 3 = = = 1 . 



Una conica che tocchi i lati del triangolo fondamentale nei vertici x~ l 

 e x 1 ha un'equazione del tipo XiX 3 — Xx\ = 0. 



Vogliamo determinare X in modo che la conica riesca osculatrice in x~ l 

 alla curva q 2 di d>_i che vi passa. Detta conica deve perciò contenere il 

 punto 



X =-' + ^' + 2^'' 



le cui coordinate si calcolano subito servendosi dei valori trovati per le 

 derivate prime ed eliminando le successive per mezzo della (1) stessa; e 

 si trova : 



X l = l + -.- ; X 2 = Kd Ql +--- ; X, = |k^J 1 



ove i ... indicano termini d'ordine superiore, in dq Zì a quelli scritti. L'equa- 

 zione della conica richiesta è perciò : 



1 * n 

 •^ì -^3 g g 2 — ' 



La conica analoga osculatrice in x 1 alla curva Q y che vi passa (e tan- 

 gente in x~ l alla curva q 2 ) La l'equazione 



Xi sc% OTJ xl — . 



