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sono parallele sia agli assi dell'ellissoide centrale di Darboux, sia a quelli 

 dell' ellissoide di riduzione di Da Silva (che sono due quadriche indicatrici, 

 con centro in A, rispettivamente delle dilatazioni Ka A .a A e cj 1 • KtfJ 1 : 

 cfr. AstaL, Appendice), sia agli assi di squilibrio di Siacci ( : ) ; e permet- 

 tono di determinare facilmente, per es., gli assi principali di rotazione di 

 Mòbius ed ogni altro elemento invariabilmente legato al corpo. 



L'omografia <r A da noi considerata è definita, oltreché da tali direzioni 

 principali, dalle direzioni doppie della dilatazione <r A .Ker A , astatiche rispetto 

 al sistema di forze, e dai parametri principali (AstaL, cap. I, § 10) che 

 sono astatici rispetto al corpo ed alle forze ; donde la ragione che con essa 

 si possono facilmente ritrovare le proprietà ottenute sulla astatica con proce- 

 dimenti assai diversi e spesso complicati. Di più essa permette di comple- 

 tare, e vedere sotto nuova luce, molti risultati noti, poiché presenta il 

 vantaggio di riunire tutti gli elementi che si trovano sempre considerati 

 separatamente dai vari autori, a seconda dei loro punti di vista speciali. 



Matematica. — Formole di derivazione funzionale. Nota di 

 E. Daniele, presentata dal Socio V. Volterra. 



Questa Nota sarà pubblicata nel prossimo fascicolo. 



Matematica. — Sulla derivazione per serie. Nota di Guiqo 

 Fubini, presentata dal Corrisp. 0. Tedone. 



Il seguente teorema mi sembra notevole, perchè semplice ed abbastanza 

 generale. 



co 



Se u(x) = ^_ u n (x) è una serie convergente di funzioni monotòne, 

 i 



-per es. non decrescenti, definite in un intervallo a <. x <. £ , ivi è quasi 

 dappertutto lecita la derivazione per serie; cioè quasi dappertutto vale 



00 



la u'(x) — y u' n (x) . 

 i 



In altre parole: 



1°) il gruppo G dei punti, ove non esiste oppure non è finita anche 

 una sola delle u'(x) , u'Jjx) ; 



2°) il gruppo dei punti ove 2u' H (x) non converge; 



3°) il gruppo dei punti ove non è u'(x) = 2u' n (x) 

 sono aggregati di misura nulla. 



(') P. Siacci, Le quaterne statiche nei sistemi di forma invariabile, Memorie della 

 Soc. Ital. delle Scienze, detta dei XL, (3°), tom. IV, n. 3, 1882, pa^. 7. 



