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e se cade nella regione 



III, ponendo (--r\ —xp(i]): 



(6) 



2U« =/(£„ — )?o) + 



+ (7 F*(*) + A*) ^-1 lo (ffy! - (? - io) 2 ) dì + 



Se infine è nella regione IV, otteniamo, allo stesso modo, la formula: 



La funzione U sarà dunque determinata anche nelle regioni II, III, IV, 

 quando si conoscano i valori di <p(rj) e Vi*/)- Il nostro problema sarà perciò 

 risoluto se noi riusciremo a determinare queste ultime funzioni. 



Le condizioni alle quali le funzioni <p(r]) e ìp(rj) devono soddisfare, si 

 ottengono imponendo al valore di U determinato, nel campo C, dal sistema 

 delle formule precedenti, che tenda a zero quando si fà tendere il punto 

 ad un punto del contorno del campo C appartenente all'asse jj o alla retta 



nella quale è ancora 



Facendo tendere f a nella (5), troviamo allora: 



(8) o = f( Vo ) + jT* j~r<f) + ad -^J i {y v i - $») # 







e facendo tendere J ad / nella (6), otteniamo: 



(9) = f(l - + P [~F(f ) + f{ì) ^-1 Io {Yvl ~ (f - IV) dì + 



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