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La funzione ignota v continuerà a soddisfare all'equazione 



= , 



inoltre essa sarà nulla sugli elettrodi, tenuti a potenziale costante; e infine 

 sul contorno libero si avrà, per la (4) (essendo — - = 0), 



1)V . 7>V„ . iv 



s \- e — — 4- s — = . 



~òn 1 ~òt 1 i>t 



Ma 



perciò 



~òv ^ "àV 



Indicando con I la corrente senza l'azione del campo, e con c la con- 

 ducibilità della lamina, si avrà, d'altra parte, 



I — 



e, perciò, 



~òv e 1 



l»l C f s * _|_ £ 2 



L'ultima relazione ha un significato fisico evidente : la funzione v è 

 identica alla distribuzione dei potenziali che si determinerebbe nella lamina 

 senza campo, qualora, mantenendo gli antichi elettrodi a potenziale zero, si 

 facesse penetrare per il contorno libero un flusso di correnti il cui valore 

 nel senso n' fosse punto per 'punto proporzionale alla corrente I che si 

 aveva senza campo. 



La (4) dà anche 



~iri~ £ ~òt 



Ma dalle equazioni (2) si deduce facilmente che la corrente j t nel senso 

 della tangente alla linea di flusso o al contorno è data, mentre agisce il 

 campo, da 



s 2 -f f 2 7>V 



e perciò 



