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ove l è una direzione che forma, colla normale esterna n, un angolo costante 

 eguale a /?; 



3°) lungo degli elettrodi di resistenza trascurabile, V è costante. 

 2. Cominciamo adesso dallo stabilire alcune formule fondamentali che 

 ci serviranno in tutta la seguente trattazione. 



Fio. 1. 



Sia s una linea qualunque tracciata nell'interno o al contorno della 

 lamina, n la sua normale diretta, in modo che la coppia di direzioni ortogo- 

 nali (s , ri) sia congruente nel piano colla coppia (x . y). 



Dalle formule (1) seguirà che il flusso di elettricità attraverso ds si 

 esprimerà con 



j n ds = {j x cos nx + /„ cos ny) ds = — K + X ^\ ds = ds , 



ove l è una direzione che forma con n l'angolo §. Ed il flusso lungo MN, 

 ossia l'intera linea s, sarà 



(4) j s /.* = - K *_ XK(V H - V.) _ 

 Analogamente avremo l'altra formula 



(5) f V/„^ = -K f V ^-^(X-VÌ) = =^ fv4 

 v 7 Js J Js ~òn 2 eos/SJs V 



ds 



Per la validità di queste formule basterà ammettere che, lungo s, V sia 

 finita e le sue derivate prime siano finite o infinite di ordine inferiore ad 

 un numero minore dell'unità 



(') Qui e nel seguito l'ordine di infinito di una funzione in un punto si ha pren- 

 dendo come infinito fondamentale la inversa della distanza al punto stesso. 



Rendiconti. 1915, Voi. XXIV, 1° Sem. 29 



