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mentre, se chiamiamo s b una linea che circonda il punto B , e n è la nor- 

 male esterna allo spazio racchiuso da s 6 , avremo 



J = 



f jn ds a = — K f z— ds b 



Jsh Jsh òn 



Prendendo invece una linea s c che abbia nell' interno A e B o escluda 

 ambedue questi punti, avremo 



7>V 



= 



Jn ds c 



~òn 



dSr 



(6) 



Dunque, nella suddetta ipotesi, noi dovremo porre 

 J 



2;rK 



(log r B — log r K ) -f- W , 



essendo W armonica regolare, e r K ed r B essendo le distanze del punto 

 generico x , y da A e da B , e dovremo porre al contorno dell'area e la 

 condizione 



(7) 51 = 



ossia 

 (7') 



DW 



Di 



[ 



~òl 



J 



2ttK 



(log r A — log r, 



Ne segue che il problema della distribuzione delle correnti è ricondotto 

 alla determinazione delle funzione armonica regolare W, di cui al contorno 



si conoscono i valori di -^y- dati dalla (7'). È facile il riconoscere che la 



DI- 



condizione (A') del § 4 è soddisfatta. W resulterà determinata a meno di 

 una Costante arbitraria additiva, la quale evidentemente non ha influenza 

 sulla legge della distribuzione delle correnti. 



6. Supponiamo invece che la corrente entri da un elettrodo puntiforme A 

 ed esca da un elettrodo BC posto al contorno e di resistenza trascurabile. 



Fig. 6. 



Sia J la intensità della corrente. In tale ipotesi si riconosce facilmente, 

 con un procedimento analogo a quello tenuto nel paragrafo precedente, che 

 si deve porre 



