s a Q s b . In et'', V eY { sono regolari: 

 che, su s, = , resulterà 



onde, applicando la (D'), tenendo conto 



~òn ~òn 



ds b = . 



Ma, facendo impiccolire indefinitamente i cerchi s a e Sb. si vede che 



ove Vi, A e V,, B denotano i valori di V! nei punti A e B; quindi 



Da questa formula si deduce la proposizione seguente : 



Se si conosce la distribuzione delle correnti in una lamina,, quando 

 la corrente entra da A ed esce da B, ed il campo magnetico è diretto, 

 si potrà determinare la differenza dei valori di una funzione armonica 

 regolare nei punti A e B allorché si conosce al contorno la sua derivata 

 nella direzione li . 



Evidentemente sussiste anche l'altra proposizione: 



Se si conosce la distribuzione delle correnti in una lamina, quando 

 la corrente entra da A ed esce da B , ed il campo magnetico è invertito, 

 si potrà determinare la differenza dei valori di una funzione armonica 

 regolare nei punti A e B allorché si conosce al contorno la sua derivata 

 nella direzione l . 



In altri termini, il potenziale V, corrispondente ad un campo magnetico 

 diretto e ai due elettrodi puntiformi A e B, è una funzione analoga a 

 quella di Green, per il caso in cui si conoscono al contorno i valori della 

 derinata di una funzione armonica regolare nella direzione l x ; mentre 

 il potenziale corrispondente ad un campo magnetico invertito e ai due elet- 

 trodi puntiformi A e B, è una funzione analoga a quella di Green, per 

 il caso in cui si conoscono al contorno i valori delle derivate di una fun- 

 zione armonica regolare nella direzione l. 



10. Ritorniamo al caso del § 6 e supponiamo che sia C = 0. Sia Vi 

 una funzione armonica regolare entro <r. Prendiamo per S' il contorno s 



Rendiconti. 1915, Voi. XXIV. 1° Sem. SO 



