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essendo R il raggio del contorno; e se in Ai disponiamo un vortice di mo- 

 mento 



XJ 



K ' 



XJ XJ 



il potenziale dei due vortici di momenti — — e — disposti in A! e A 



avrà la derivata normale nulla al contorno. 



Tenendo presente che le somme algebriche delle intensità delle cor- 

 renti che entrano dai vari elettrodi interni è nulla, si otterrà dunque, come 

 espressione della funzione fondamentale, 



(0) U = - j log r k + log r A , + À0 A - Xd At \ , 



essendo estesa la somma a tutti gli elettrodi interni. 

 La espressione stessa può scriversi : 



ove 



^ = — 2 2ttK rAl ~~ ^ A,) ; 



ed evidentemente xp è regolare entro l'area occupata dalla lamina, giacché 

 i punti di infinito e di diramazione sono tutti esterni all'area stessa. 

 Il resultato ottenuto può enunciarsi nei termini seguenti : 



La distribuzione delle correnti che entrano ed escono da elettrodi 

 puntiformi in una lamina circolare soggetta ad un campo magnetico, è 

 quella stessa che si avrebbe sopprimendo il campo magnetico, rendendo 

 indefinita la lamina ed aggiungendo ad ogni elettrodo ove la intensità è J 



XJ 



un vortice di momento — ; inoltre aggiungendo, nel punto reciproco di 



ciascun elettrodo interno, un elettrodo immagine ove la intensità è la 

 stessa, ed un vortice immagine del vortice interno di momento invertito. 



17. Poiché abbiamo calcolato, mediante la formula (9), la funzione fon- 

 damentale della distribuzione delle correnti, così, applicando la regola (E'), 

 possiamo ricavare dalla espressione ottenuta il potenziale. 



Cominciamo dall'esprimere la funzione coniugata di U. Questa sarà 



U ' = ~ 2 2nK ( * A + ><- X l0 S r * + 1 lo £ r *') • 

 e perciò il potenziale resulterà 



(10) v = T+JT ~ 2ttK l log n + T+T^ log ^ ~ I+I 7 V' 



