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Ora se denotiamo con a gl'indici degli elettrodi puntiformi il poten- 

 ziale degli elettrodi è la parte reale della funzione di variabile complessa 



quindi in virtù della (E'') la corrispondente funzione fondamentale sarà la 

 parte reale di 



/ = ^T J 2^K l0g( **- a) - 



Tenendo conto del contorno circolare la funzione fondamentale dovrà 

 resultare quindi, a cagione della (ll r ), come parte reale di 



P - - S I^SM '»«(«-'»+ «• l«g<* - «')) , 

 e per conseguenza, per la (E"), il potenziale elettrico sarà la parte reale di 

 d> = — 2— F (log(* — a) + ** log (* — «')) . 



da cui resultano immediatamente le formule (9) e (10). 



20. Noi abbiamo Ha qui supposto che gli elettrodi puntiformi fossero 

 interni, ammettiamo ora che vadano al contorno. Basterà nelle formule (9) 

 e (10) supporre coincidenti i punti A e A, , ossia 



logr A = logr A| , A = A| , 



e perciò avremo 



U = - ^~ log r A 



7TÌi 



V = — 2 —=r (cos B . log r A — sen ,i . A ) cos . 



Ne segue che, se gli elettrodi puntiformi sono al contorno, il campo magne- 

 tico non altera la distribuzione delle correnti, mentre altera il potenziale 

 elettrico. 



21. Se gli elettrodi sono due A e B, le formule (9) e (10) divengono 



ove S2 AB — B — A , 42 A)Bj =0 Bl — A) sono gli angoli sotto cui si vedono 

 dal punto generico x , y le due coppie di punti A , B e Ai , B! . 



