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la funzione ellittica Jam, la distribuzione delle correnti allorché gli elet- 

 trodi sono nei punti di mezzo di due lati opposti; applicando dunque le 

 precedenti considerazioni potremo risolvere l'analogo problema quando la 

 lamina è soggetta ad un campo magnetico. 



25. Abbiansi delle correnti di date intensità che entrano ed escono in 

 una lamina da elettrodi puntiformi al contorno. Supponiamo di non alterare 

 le intensità stesse allorché si assoggetta la lamina (supposta semplicemente 

 connessa) al campo magnetico. 



Se u è la funzione fondamentale prima che esista il campo e U quando 

 esiste il campo magnetico, avremo 



U = qu , 



ove p è il rapporto delle conducibilità della lamina nei due casi, quindi 

 per la regola (E'), indicando sempre con un apice la funzione coniugata di 

 una funzione data armonica, 



TT u — Xu' 



Conduciamo la rete delle linee di corrente e delle linee equipotenziali nel 

 caso in cui manchi il campo magnetico MN e QP siano linee di corrente, 

 e MQ e NP linee equipotenziali. Avremo 



Fio. 13. 



%Q i Z^p j U M — ti si ^ ti ^ p « 



e per conseguenza 



V M — V N + V P — V Q — , 



donde il teorema: Allorché gli elettrodi punii formi sono al contorno, se 

 si considera un quadrilatero formato da linee di corrente e di livello 

 corrispondenti al caso in cui manchi il campo magnetico, e si determi- 

 nano i valori del potenziale elettrico ai quattro vertici allorché agisce il 

 campo magnetico, la differenza dei valori in due vertici adiacenti è 

 eguale alla differenza negli altri due. 



Questa proposizione che chiameremo il teorema dei quattro vertici è 

 suscettibile di facile verifica sperimentale. 



