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26. Supponiamo in particolare che la lamina sia circolare, le correnti 

 entrino ed escano dagli elettrodi puntiformi A e B al contorno. Tracciamo 

 i cerchi che passano per A e B ed i cerchi ortogonali. Qualunque sia il 



Fig. 14. 



campo magnetico per un quadrilatero MNPQ formato con questi cerchi 



v M — v N + v P -v Q = o. 



27. 11 resultato enunciato nel § 22 può notevolmente estendersi ; infatti, 

 se si conosce la legge di distribuzione delle correnti in una lamina semplice- 

 mente connessa non soggetta al campo magnetico allorché la corrente entra 

 ed esce da due elettrodi puntiformi, si sa fare la rappresentazione conforme 

 dell'area occupata dalla lamina in un cerchio, onde si saprà determinare 

 la distribuzione delle correnti, ed il potenziale quando le correnti entrano 

 ed escono da elettrodi puntiformi qualsiasi e la lamina è soggetta ad un 

 campo magnetico. 



28. Varie fra le proposizioni date valgono tanto se l'area occupata 

 dalla lamina è semplicemente connessa, quanto se è più volte connessa, 

 altre (e lo si è dichiarato esplicitamente volta per volta) non valgono che 

 se si tratta d'un'area semplicemente connessa. 



Le formule ed i teoremi di reciprocità dati nei §§ 11, 12, 13 sussi- 

 stono evidentemente anche nel caso in cui la lamina è più volte connessa. 

 Solo in questo caso essi possono assumere un aspetto alquanto diverso, giacché 

 le porzioni del contorno ove il potenziale è costante possono essere alcune 

 delle intere linee chiuse il cui insieme forma il contorno totale dell'area 

 più volte connessa, occupata dalla lamina. 



Supponiamo la lamina <r limitata da più linee chiuse s[ , s' 2 , s' n ; s" , 

 s'u' , ... ,s'm, e ammettiamo che le prime siano libere ed isolate, e le seconde 

 siano mantenute ad un potenziale costante. Chiameremo S' l'insieme delle 

 prime linee, ed S" l'insieme delle altre. Escluderemo per semplicità l'esi- 

 stenza di elettrodi puntiformi. 



