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Supponiamo che manchino i contorni liberi ed isolati s' h , e che siano 

 note tutte le G ih \ V sarà determinato e sarà indipendente dalla conduci- 

 bilità K . Se invece sono note tutte le J (h \ V cambierà in ragione inversa 

 delle conducibilità K. Se finalmente sono note in parte le G lh \ ed in parte 

 le J 0l \ V dipenderà dalla conducibilità K . 



Da lutto ciò segue che se ciascuna delle diverse linee che costituiscono 

 il contorno ha un potenziale costante inalterabile, il potenziale elettrico 

 non dipenderà dal campo magnetico, ma il campo magnetico altererà 

 la funzione fondamentale, e quindi la distribuzione delle correnti. 



Ne resulta che se noi conosceremo la distribuzione delle correnti quando 

 manca il campo magnetico, e quindi il potenziale V, mediante la formula (E) 

 potremo calcolare l'alterazione delle correnti stesse. 



In modo analogo avremo resultati simili se si suppongono note ed inal- 

 terabili le J <;i) . 



Questi ultimi resultati sono in perfetto accordo con quanto aveva già 

 riconosciuto il prof. Corbino nel caso di due contorni a potenziale inaltera- 

 bile ('). Supponiamo in particolare che i due contorni della lamina siano 

 due circonferenze concentriche di raggi Ri e K 2 . Avremo allora 



(C (D _ gWj lQg y _j_ C (2) Vpg R| ._ QO) log R 2 



log R, — log R> 



(Qti) -C (2) ) 



log Ri — log R-2 

 (gei? - C (2) ) (logr + Afl ) 



log R, — log R 2 " ' 



ove r e 6 sono le coordinate polari dei punti dell'anello circolare che co- 

 stituisce la lamina avendo preso come origine il centro, e C è una costante. 



Se la corrente entra dal cerchio maggiore di raggio R! , e la sua inten- 

 sità è I , avremo 



v = ^>- • v ' = 2^k" • "-s^fO* >• + ">• 



31. I resultati del § 29 si possono estendere. Supponiamo in generale 

 di avere una lamina più volte connessa limitata dalle linee chiuse Si,s 2 , — ,s«- 

 Senza fare alcuna ipotesi sui valori del potenziale lungo di esse e sul modo 



(') 0. M. Corbino, Azioni elettromagnetiche dovute agli ioni dei metalli deviati 

 dalla traiettoria normale per effetto di un campo, Nuovo Cimento, ser, VI, voi. I; 

 E. P. Adanis, Some electromagnetic Effecls related to the Hall Effect, Phil. Magazine, 

 voi. XXVII, Sixth Series; E. P. Adams und A. K. Chapman, The Corbino Effect, Phil. 

 Mag.. voi. XXVIII, Sixth Series. 



V = 

 V' = 

 u = 



