— 301 — 



Ciò premesso supponiamo tolta ogni forza elettromotrice interna nel 

 campo, e chiamiamo W il potenziale elettrico quando le correnti entrano 

 éd escono da elettrodi puntiformi disposti lungo le varie linee chiuse che 

 costituiscono il contorno, V il potenziale elettrico quando agisce il campo 

 magnetico, U la funzione fondamentale. 



Sia J h la somma algebrica delle intensità delle correnti che entrano 

 ed escono dagli elettrodi distribuiti sopra s h . Se S h è una linea che abbraccia 

 la sola Sh, avremo 



J ft = K — — o£S A = K — — db h = — K db h = - K — dbh . 



ove V e W sono coniugate di V e W. 

 Ne segue (Vedi formula E) 



aS h = — s db h = — 



quindi potremo prendere 



U = W + | ì.n J >< V» - 



giacché essa soddisfa a tutte le condizioni a cui deve verificare la U 

 Per avere V basta applicare la regola (E') e otterremo 



v = 



1 + A 2 



Dunque se si conoscono i potenziali ciclici elementari dell'area più 

 volte connessa occupata dalla lamina, potremo determinare la 'perturba- 

 zione prodotta dal campo magnetico sulle correnti elettriche, qualunque esse 

 siano, purché entrino ed escano da elettrodi puntiformi situati al contorno. 



Le due forinole precedenti ci esprimono il principio degli elettrodi 

 puntiformi al contorno modificato nel caso delle lamine più volte connesse 

 (efr. § 23). 



ottenere i moti non vorticosi di un fluido in uno spazio più volte connesso limitato da 

 pareti rigide. Essi corrispondono nella teoria della elasticità alle distorsioni. Se si cono- 

 scono le funzioni regolari armoniche \p 2 , tp a xp n tali che xpi, si annulla sulle s t , ...s n eccet- 

 tuata Sh ove ha il valore 1, potremo ottenere (combinandole linearmente con coefficienti 

 costanti) le cp' h e quindi potremo ricavarne le (fu. La conoscenza delle q>h o delle «/>/, è 

 quindi analiticamente equivalente. 



