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(1) 



~òu ' ~òu i/q liv r 2 



7)X 2 _ 1 D \ E ìX, = l| Xi 



~ùv ~òv |/e Dm 



DX A 1 ìf/G v |/G y DX 3 f/G y, 



— Ai — A 3 . — 3 " 



e le due equazioni di Codazzi 



Dw \ r, / r 2 Dw ' \ r 2 / ri Di' 



Essendo ora ìl = (u,v) un punto variabile sopra 2, ed M il punto 

 ove la normale in M incontra 2, poniamo 



MM = R = B(u, v) , 



e, per le coordinate x ,y 9 ,s 9 di M , avremo 



(3) ^ = ^H-RX 3 , ?/ =^ + RY 3 , * = Z + RZ 3 



Derivando colle (1), e ponendo 



(4) ^-ME(l + ^) , ft, = jG(l + £-). 

 otteniamo 



(5) 



^»^ lXl -f-^X 3 

 Dm 



I ^!-» I A ■ 



indi, per l'elemento lineare ds della S, 



(6) akj = E du 2 + 2 F du dv -j- G e/y* . 



dove 



(«*) E -*+(f)' • *.=ff • «.-*+(£)•: 



Rendiconti. 1915, Voi. XXIV, 1» Sem. 39 



