Come esempio si assuma, nelle (2), 

 cioè g> sia funzione ordinaria dei due argomenti 



a= fVx; c ) mt)dì 



e x , 



dove supponiamo che /'(£) sia uua funzione fissa. La (1') ci dà 



9 ,| ?(f) ,* , *,] | = A' | [>(£) ,?,] |, 



mentre A' si calcola con formole note ('): 



Finalmente si ha, essendo y>(x) data dalla (2'), 

 (II') ¥ | , - Af i) J[V , y]| ^ . 



L' ipotesi del caso generale sulla mancanza di punti eccezionali per <j 

 si riduce ora a quella della derivabilità ordinaria di <p rispetto ad A. 

 Si può osservare che, se si pone 



F = F(//i ... ij n ) , yi = (pi{2i ...z m ), 



si ha 



= N — , (r.= 1 ,2, .,..,m), 



e da questa forinola si deduce la (II) col noto passaggio dal finito all' in 

 finito. In particolare, se 



Vi = <Pi{c\ Si -\ — • + c m s m ) , 

 ove le c sono delle costanti, e si pone 



C i Z i ~\~ ' " • ~\~ C m Z m — C, , 



si ottiene 



da cui si deduce la (IT). 



7)F _ ^F 



(') Ofr. Volterra: LeQOns sur les équations intégrales etc, eh. I, n. VI. 



