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se u(t) è una soluzione regolare della (1) e v(x , y\t , ff) = v[t) è una solu- 

 zione regolare dell' equazione aggiunta 



(3) J*v{t) + [ 9 | ^ Mt , f) -f ^ M* ,t) ( rfr = , 



si ha {teorema di reciprocità) 



(4) H g |>,y|0] = O. 



3. Per avere la soluzione fondamentale della (3), cominciamo col con- 

 siderare le costanti 



/2 jtA /2m — 2p\ 

 \ p ì\ m — p ì 







(2p\ /2m — 2p — 2 A 



(V) 



(t = 1 , 2 , ... , m — p) 



( il* 



a <0) = a «» _ J il 



m—p , p p,m—p Q2m 



m—p,p 2 2(, ' l— 



2 



P 



( 2 



im—p+i) ( 1 \ p ! \ i 



m-p,p 2 u P~ i) + l /2A 



(m—p-\-i)i . j 

 — 0, 1 ,...,p), 

 tra le quali sussistono le relazioni 



(i) 1 co d) ì 1 fi— i) 



m— p,p 2 m— p— l .p ' rn—p,p £ rn—p—l,p 



(« = 2,3,..., m) 



a<°> , =— +2a (1) ) ; ce™ , .== — « (m) 

 m— p— ] ,j3 + i v ni— p,p I m— p,p' ' m— p— l ,p+l 



m—p ,p 



dalle quali si deducono subito le altre 



m—p , p p+ 1 , m—p—i 



°tp. P = ~ <-p,p-i - .p-. 1,2,...,» — 1) 



m—p , p £ 



(* = 2,...,ra -1). 



