RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fìsiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 7 marzo 1915. 

 P. Blaserna, Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sulle superficie a rappresentazione isoterma 

 delle linee di curvatura come inviluppi di rotolamento. Nota del 

 Socio Luigi Bianchi. 



1. Proseguendo le ricerche della mia antecedente comunicazione in 

 questi Rendiconti ( ] ), mi occupo qui delle superficie a rappresentazione 

 isoterma delle linee di curvatura, considerate come inviluppi di rotolamento. 



Si sa che qualsiasi superficie 2 può generarsi infinite volte come invi- 

 luppo di un piano che accompagna, in sistema rigido, una superficie S mentre 

 questa rotola sopra una superficie applicahile S. La ricerca di queste infinite 

 generazioni della superficie data 2 come inviluppo di rotolamento, dipende 

 da un'equazione a derivate parziali del secondo ordine, formata in altra mia 

 Nota ( 2 ); ad ogni soluzione di questa equazione corrisponde una coppia (S ,S) 

 di superficie applicabili che dà una delle generazioni richieste. 



Ora, se le linee di curvatura della superficie 2 hanno un'immagine sferica 

 isoterma, accade che la detta equazione del secondo ordine ha a comune una 

 soluzione, con quattro costanti arbitrarie, coll'altra pure del secondo ordine 

 la quale esprime che, sulla superficie S d'appoggio, alle linee di curvatura 

 di 2 corrisponde un sistema coniugato. Si trovano queste oo 4 soluzioni co- 



( 1 ) Sulle superfìcie isoterme come superficie di rotolamento (Seduta del 21 feb- 

 braio 1915); nel testo citata come nota B). 



( 2 ) Sui problemi di rotolamento di superficie applicabili (questi Rendiconti, seduta 

 del 4 gennaio 1914); nel testo citata come nota A). 



Rendiconti. 1915, Voi. XXIV, 1° Sem. 47 



