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Fisica matematica. — Sulle correnti elettriche in una lamina 

 metallica sotto l'azione di un campo magnetico. Nota III del Socio 

 Vito Volterra. 



35. Passiamo a dare la soluzione del problema nel caso in cui gli 

 elettrodi, supposti di resistenza trascurabile, costituiscano delle porzioni del 

 contorno. Ritorniamo quindi alle condizioni esaminate nel § 3. 



Supponiamo che si sia potuto rappresentare conformemente l'area <r, 

 semplicemente connessa (fig. 3), entro un parallelogrammo ab ed nel piano 

 £ , r t in modo tale che sia 



bad = ™ — /? . 



Fig. 18. 



Supponiamo, inoltre, che i lati ab e ed siano paralleli all'asse t), e che i 



tratti dei contorni ab e AB, bc e BC , ed e CD, da e DA si corrispon- 

 dono respettivamente. 



Prendiamo la funzione 



V == M£ + N , 



ove M ed N denotano due costanti, e consideriamo V come funzione di £ 



e rj. Essa sarà costante lungo i lati ab e ed, e lungo bc e ad avremo 



2l = o. 



~òrj 



È facile riconoscere che lungo bc e ed le direzioni rj e — rj sono respet- 



