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tivamente inclinate dell'angolo § rispetto alla normale esterna n ai lati 

 stessi. 



Consideriamo ora £ come funzione di x e y. e riportiamo la funzione V 

 sopra l'area <r nel piano x,y. Essa resulterà armonica e regolare, sarà co- 

 stante sopra le porzioni del contorno AB e CD, mentre lungo le porzioni BC 

 e AD, avremo 



il 



Servendoci dell'arbitrarietà delle costanti M ed N , potremo ridurre 

 i valori di V eguali ai valori dati lungo AB e CD. e perciò V sarà il po- 

 tenziale richiesto. È facile riconoscere l'ordine di infinito delle derivate di £ 

 rispetto a x e y nei punti angolosi del contorno. 



36. Supponiamo che <r sia un quadrato. Cominciamo dal prendere sul- 

 l'asse reale del piano complesso s due punti a e — a , e poniamo 



(13) Z = fV — s 2 ) s - l dz 



(13') Z»= f "(a 2 — s 2 )^ 1 di. 



>- 



Mentre z si muove nel semipiano corrispondente al coefficiente dell'imma- 

 ginario positivo, Z e Z, si muovono respettivamente entro due triangoli 



isosceli ABC e A^C, i cui angoli alla base hanno respettivamente le 

 aperture vn e .unr. Applicando quindi il principio di simmetria, mentre s 

 percorre tutto il suo piano sezionato con due tagli — a — oo e -j-rt 

 Z e Z, si muovono respettivamente nei rombi ACBD e A^iBjDi . 



