TT 



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Rappresentiamo conformemente il cerchio entro un angolo di apertura 

 ^ — /? nel piano £j? (fig. 20), in modo che il lato bc* parallelo ad rj corrisponda 



a 



all'arco BC, ed il lato inclinato be*> corrisponda all'arco BDC il vertice B 

 corrisponda a B e il punto c x all'infinito al punto C. Riportiamo nel- 



l'angolo i valori di W. Allora 



7>W 



7>r) 



sarà nota sopra i due lati dell'angolo, 



e poiché è armonica, potremo calcolare internamente all'angolo, d'onde 



~ì>r] 



si ricaverà W. 



È evidente che si giungerebbe allo stesso resultato se un lato dell'an- 

 golo fosse parallelo afe corrispondesse all'arco BC, e l'altro lato inclinato 



corrispondesse all'arco BDC e si considerasse il anziché il . 



Ma per trattare questo caso, che svolgeremo nei §§ seguenti, è utile 

 impiegare le funzioni di variabili complesse introdotte alla fine del § 14. 



È specialmente interessante esaminare la questione quando /? = tt , 



giacché mediante una opportuna rappresentazione conforme e quindi l'appli- 

 cazione del doppio principio delle immagini considerato (§ 18) si giunge 

 alla soluzione in modo molto semplice. 



IMG. 21. 



38. Mediante la funzione 



Z = 



re ' l — e 2 

 s— 1 



si rappresenta (fig. 21) l'area interna ad un cerchio di raggio 1, col centro 



