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per O<C«<C0. r = l, avremo 



(0 CO \ u. / 0) \ u. 

 BMI— Y / Ben ~2~\ 

 — 1^, cioè Q = i — \,cp = !M 

 sen- / \ sen- / 



per < co < 2n , r = l, avremo 



(CO 6 \ u. /CO v u. 



sen— r— \ r /sen — 



___ , cioe , = ,, = 



sen- / \ sen- 



Derivando le relazioni 



(0 CO \ u. / CO 6 x \i. 



sen- / \ sen- 



rispettivamente rapporto a £ e a £, si trova 



/ sen — - — \' sen - 



a I 2 \ aco /x 2 eleo 



1 



c/tó \ <w / rfo 2/ e — coV-y-/ oìV^f- do 

 sen — 



2/ — oA 1 -!'-/ oA 1 

 J ^sen-| 



co — v u, 

 . sen — - — \' sen- 

 a / 2 1 «o> jtt 2 «co 



rfw \ co 1 d£ 2/ <» — 0\'- u -/ wV+f* e# ' 



\ sen 



2 / 



/ cu — 0\'- u -/ ft)\' 

 ( Sen — ) ( SeD 2) 



d'onde 



fn *. 2 (se n— ) (sen^) 



(lo) ^ = -- ~ d » 0<«<fl 



sen - 



(15) w = , 0O<2*. 



sen- 



Abbiasi ora la funzione w{z) = u-\-iv regolare entro il cerchio e al 

 contorno di esso. Consideriamo z come funzione di £ invertendo la (14), e 

 sostituiamo nella precedente funzione, otterremo 



»WO)-«»i(0 



Rendiconti. 1915, Voi. XXIV, 1° Sem. 49 



