La quadratura da eseguirsi per ricavare iv dalla (17) si calcola facil- 

 mente allorché a = - , essendo n un numero intero. Ma in questo caso il 

 n 



metodo delle immagini ci conduce, come vedremo nel paragrafo seguente, 

 molto più facilmente alla soluzione. 



39. Sia a 1 un punto interno all'angolo óyt che supporremo di am- 



piezza ufi = — , essendo n un numero intero. 



Pig. 24. 



71 



Completiamo la divisione dello spazio in angoli tutti eguali a — , e 



specchiamo il punto a x nei diversi raggi ottenendo i punti a 2 , a 3 , ... , a n ( 1 ). 

 Formiamo quindi le due funzioni della variabile complessa f 



Uh— 1)TVÌ i — 27T8 



(18) o> = N 



(180 F=N 



2778 1 



log(f — «2fc-i) — e~ n log(f — a tt ) 



— 1 )TTì' | — 7CÌ 771 



£ n log(f— « 2ft _i) — e "log(f 



le quali sono legate dalla relazione 



(18") F = e n <D 



e studiamone le proprietà. È facile riconoscere che ciascun termine non 

 cambia mutando h in h-\-n. Infatti 



l g+2n i 



C) Nella figura 24 abbiamo preso n = 6 , fi = 60°. Osserviamo che il minimo valore 

 di « è 2, nel qual caso si ha fi — 0. 



