— 406 — 



vamente all'una ovvero all'altra faccia del taglio. Più precisamente, assunta 

 al solito come positiva la direzione della normale a 2 che è rivolta verso 

 l'interno di S , si dovranno intendere contraddistinte coll'indice a le compo- 

 nenti dello spostamento di un punto di cr se lo si considera come apparte- 

 nente a quella faccia del taglio rispetto a cui la normale a <r entra in S , 

 e coll'indice /? quelle relative allo stesso punto considerato come apparte- 

 nente all'altra faccia del taglio rispetto a cui la normale a a esce da S. 



Noi supporremo che il moto relativo delle due faccie del taglio sia un 

 semplice moto rigido nello spazio : cioè che 



óu a — — V -f- q's — r'y 



3o a — dv§ = m' -f- r'x — p's 



òwoì — 3w$ =■ u' -f- p'y — qx . 



con V ,m' ,ri , p' , </ , r , costanti. 



La variazione di configurazione che il corpo elastico subisce è allora, 

 in generale, una distorsione di Volterra, di cui 



ì! ,m r , n' , // , q' ,r' 



sono le caratteristiche. Fa eccezione soltanto il caso in cui, per opera del 

 taglio praticato secondo a , lo spazio S avesse cessato di essere connesso : in 

 questo caso il fenomeno si riduce ovviamente ad un semplice spostamento 

 rigido di una delle due porzioni in cui il corpo è rimasto diviso rispetto 

 all'altra. 



Comunque stiano le cose, dette 



v! , v , w 



le componenti dello spostamento così determinato in un punto generico di S 

 o di I, e posto, al solito, 



7w' , 7m/ , ~òv' 



y "~ ~òy 7>s 



~òv' , 7w' . ~òw' 



x^ 



y y - !>y 8 '* ~ -òs + ìx 

 ~òiv'. , 7>t/ . ~òu 



z 7)3 y ~òx ~òy 

 la (1) si trasforma facilmente nella relazione 



[ J(Xu' + Yy' + Zu>') dS -hf s (Znu' + Y„ v' + Z n w') d2 + 

 (2) + f [X„(i'+ q's — r'y) -fY„(f»'+ r'x — jtt)+ Z„(n'+ p'y — q'x)~] da = 



~ Js \ x * + 1y y V >-< ^ * T 7)1/, T v /• T ìx„ y) 



