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e si trova subito che si annulla, quarido si ritenga valida la (12). Infatti, 

 con qualche semplice scambio di integrazioni, essa si può trasformare nel- 

 l'altra : 



( 1 F(£) j i (f/^-f*) - i.fo. - ì) + 



+ I.fo. - rj) ~ 1„ (Y^¥) drj | « . 

 L'espressione che contiene esplicitamente la sola ip(rj) si scrive: 



— ] o(';o — »/) Vfa — — 



J/ 'J f/(J _ q)« _ /2 



+ \ (Yiv — voY-i*) f>(v)dy, 



•- 



e. per quanto abbiamo ora dimostrato, deve per proprio conto annullarsi. 

 Mutando, nei primi due integrali, rj in rj — l, e facendo nel secondo uno 

 scambio di integrazioni, troviamo che deve sussistere l'equazione: 



_ f ~ W) J (V$> - '/.»* - '*) - 1. (?. - i - « — 



^ j/fa — £ — /) 2 — i« ) 



e poiché in essa tff(r]) è una funzione arbitraria, deve aver luogo l' identità 



(18, jf^-'h^-^^ s = 



= Io (f/0? - ' o) 2 - l 2 ) - Io^o - ? ~ ■ 



Alla stessa formula si perviene, quando si fa l'analoga verifica per xp(rj), 

 essendo rj compreso tra / e 2/ , e per (f{rj) e <^(^), essendo rj compreso in 

 uno degli intervalli successivi. Se supponessimo F(f) = 0, otterremmo le 

 relazioni che si hanno anche dalle (12), (13), derivando ambo i membri 

 rapporto a / /0 . 



7. Passiamo ora a dimostrare le identità (12), (13). La identità (12) 

 è una conseguenza immediata delle altre due: 



(14) 



iLJO - — Ij \ OC ] #*o f 



\ OC Q *^ 



