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Di più, non solo deve essere q ?=* e, ma addirittura 



(8) q = me (m intero positivo) ; 

 per cui, invece di (7), si può scrivere 



(9) m a? = cost, 



dove m è il numero degli elettroni che costituiscono lo ione oscillante con 

 l'ampiezza a. 



Allora tenendo conto delle (5) , (6), la (3) dà, per l'energia di uno ione 

 costituito di m elettroni e oscillante con la frequenza v . il valore 



(10) E = m h v , 

 essendo 



h — 2nm a 2 e 1 L K 



una costante che, in virtù di (9), è la stessa per tutti gli ioni. 



La densità dell'energia raggiante di frequenza v dovrà essere tale da 

 non alterare l'energia degli ioni della stessa frequenza. Ora Planck ha dimo- 

 strato ( : ) che, affinchè l'energia media E di un risonatore (cioè di uno ione 

 oscillante periodicamente) di frequenza v rimanga costante, la densità n del- 

 l'energia raggiante deve essere 



8tt r 2 — 



(12) u = — E : 



e si può ammettere che questa relazione valga anche nel nostro caso, quando 

 l'energia media sia calcolata sull'insieme degli ioni di frequenza v, cioè 

 dividendo per il loro numero la loro energia complessiva. 



/ c u\ 



Infatti, siccome l'intensità dell'irraggiamento (che va l e g — )è uguale 



al rapporto fra il coefficiente di emissione e quello di assorbimento, ciò equi- 

 vale ad ammettere che questi coefficienti in un punto del corpo, per una 

 data frequenza, sono uguali alla media dei coefficienti analoghi dei singoli 

 ioni ; media che risulta uguale in tutti i punti, poiché la distribuzione 

 delle varie specie di ioni in tutto il corpo si deve pensare non-ordinata 

 (ungeordnete). 



Rimane dunque da calcolare l'energia complessiva degli ioni di fre- 

 quenza v : il che potrò fare valendomi dell' ipotesi posta al n. 2, che cioè 

 valga anche per gli ioni la equipartizione dell'energia. 



Essendo il corpo alla temperatura assoluta T , ad ogni grado di libertà 



spetta l'energia cinetica - «T, detta a la costante di Boltzmann. Ogni 



o 



ione ha un solo grado di libertà: e poiché la sua energia, data dalla (3). 



(') loc. cit., pag. 124. 



