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e quindi la densità dell'energia raggiante diventa 



(16) u(v,T) — , 



e ,IT — 1 



cioè si ottiene precisamente la formula di Planck. 



4. Dunque, per l'irraggiamento di un corpo fittizio costituito nel modo 

 spiegato al n. 2, è vera la formula di Planck; e poiché le ipotesi fatte non 

 escono dal campo delle teorie classiche, e nella dimostrazione fatta nel n. 3 

 si ricorre solo ai principi della teoria elettromagnetica della luce di Maxwell, 

 a quelli della teoria degli elettroni, e della teoria cinetica dei gas, rimane 

 dimostrata la possibilità di ottenere la formula di Planck senza ipotesi dei 

 quanta, o altre che contraddicano ai principi classici. 



Siccome, insomma, l'intero sistema irraggiante imaginato ricade nel domi- 

 nio del principio di Hamilton, mi pare che più non si possa asserire che 

 esso conduca nocessariamente alla formula di Rayleigh. 



Questa asserzione — che, almeno nella forma così recisa che gli hanno 

 dato alcuni scienziati ('), era realmente prematura, e ora, mi pare di aver 

 dimostrato, è certo erronea — è stata giustificata solamente dalla dimostra- 

 zione di H. A. Lorentz ( 2 ), che è senza dubbio la più generale di tutte quelle 

 finora date in base all'equipartizione. Ma essa non è completamente soddi- 

 sfacente; in particolare, anch'essa porta ad equipartire l'energia raggiante. 

 Ora io penso che ciò non sia conforme allo spirito della meccanica statistica; 

 e questa mia modesta Nota avrà raggiunto il suo scopo se avrà almeno con- 

 tribuito a far sorgere l'idea della possibilità di giungere a risultati con- 

 formi all'esperienza, applicando l'equipartizione in modo radicalmente diverso 

 da quello seguito finora, applicandolo cioè esclusivamente a quella parte 

 dell'energia che si può considerare come cinetica. Spero, del resto, di poter 

 presto sviluppare maggiormente questa osservazione. 



Mi sia infine permesso di rispondere ad un'ultima quistione: se cioè il 

 calcolo, fatto in questa Nota, possa avere il significato di dimostrazione 

 della (1). Vale a dire se esso, oltre a dimostrare che la (1) è compatibile col 

 principio di Hamilton, dimostri anche che essa rappresenta proprio la den- 

 sità dell' irraggiamento nero. 



È noto che il Planck stesso dimostra la sua formula considerando un 

 meccanismo di emissione affatto particolare, che non ha riscontro nella realtà 

 fisica, e giustifica il procedimento osservando che, per la legge di Kirchhoff, 

 la u è indipendente dalla costituzione del corpo. Potrei senz'altro far mia 

 questa giustificazione; ma essa non è esente da una critica grave. 



(') P. es. Planck, in Théorie du rayonn. e\ les quanta, pag. 93. 

 ( a ) Rappoi't sur Vapplic. au rayonnement du théorème de Véquipartition de Véner 

 gie ; ibid., pp. 12-39. 



Rendiconti. 1915, Voi. XXIV, 1° Sem. 64 



