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[13]. Sopra alcune formole relative ai coefficienti binomiali (Giornale di matematiche, 

 toni. Ili, 1865). 



[14]. Sulle quadrature (Mem. della Società italiana delle scienze residente in Modena, 



ser. II, tom. II, 1866). 

 [15]. Intorno ad una formula del Leibnitz (Bullettino del Boncompagni, tom. I, 1868; 



Nouvelles annales de mathématiques, II ser., tom. VII, 1869). 

 [16]. Sopra alcuni teoremi aritmetici (Annali di matematica, tom. Ili, 1870). 

 [17]. Relazioni tra le radici di alcune equazioni fondamentali determinanti (Atti della 



E. Accademia delle scienze di Torino, tom. XIX, 1884). 

 [18 J. Remarque sur une Note de M. Hack (Nouvelles Annales de mathématiques, ser. 3», 



tom. Ili, 1884). 



[19]. Sulle serie aritmetiche di numeri interi (due Note) (Atti della E. Accademia delle 

 scienze di Torino, tom. XXXIX, 1904). 



APPENDICE (*). 

 Lettere al Tardy di Genocchi, Betti e Schàlfli 



Il Tardy mantenne corrispondenza epistolare con tutti i principali matematici ita- 

 liani del tempo suo (') e con alcuni stranieri ( 2 ); le lettere, da lui ricevute e religiosamente 

 conservate, verranno, per voler suo, depositate nell'autografoteca esistente nella Bibliotecca 

 della R. Università di Genova. Un rapido esame da me fattone m'indusse a notarne al- 

 cune dotate di tanto considerevole valore storico e scientifico che reputo opportuno di ren- 

 derle di pubblica ragione, senza escludere che un più minuto esame di esse possa portare 

 alla scoperta di altre di non minore importanza. 



I. 



Nella traduzione italiana dell'Aritmetica generale del Baltzer è indicata (2 a ed., 

 Genova, an. 1875, pag. 49 ( 3 )) una nuova coppia di « numeri amici », scoperta da un « signor 

 Paganini di Genova " ; ora, sopra tale ritrovato, dà qualche notizia il seguente brano di 

 lettera del Genocchi: 



Carissimo amico, 



Non so se conosciate un barone Nicol" Paganini, giovine genovese di 16 anni, ni- 

 pote del celebre violinista, che si occupa di teoria di numeri. Egli ha mandato già molte 

 lettere all'Accademia delle scienze di Torino, e in esse comunicava una nuova coppia di 

 numeri amicabili, che sono 1184 e 1210, ma senza far conoscere il suo metodo. Sapete 

 ohe la questione può annoverarsi fra le difficiles nugae: tre coppie furono date da Schooten; 

 altre ventisette da Eulero. Legendre, che non conobbe quelle di Eulero, trovò solamente 

 le tre prime di Schooten e fece molti inutili tentativi per iscoprirne altre. La coppia 

 del Paganini non è fra le trenta ora menzionate, e si compone di numeri molto più pie- 



(*) La presente Appendice fu pubblicata in seguito al testo riguardante la Commemorazione del Socio 

 Placido Tardy, per il legame naturale che quella ha con questa; e però si oltrepassarono le pagine prescritte dal 

 Regolamento per le Note presentate da Soci e Corrispondenti. 



(') Bellavitis, Beltrami, Betti, Boncompagni, Brioschi, Casorati, Chiò, Cremona, 

 Donati, Frisiani, Genocchi, Isè, Jung, Libri, Mainardi, Menabrea, Mossotti, d'Ovidio, Piola, 

 Plana, Sella, Siacci Tortolini, Turazza. 



( 2 ) Airy, Cayley, Grunert, Hirst, Klein, Pelz, Peters, Quetelet, Schiarii, da Silva, 

 Spottiuswoode, Sylvester. 



( 3 ) Cfr. anche Atti della li. Accademia delle Scienze di Torino, tomo II, 1866-67, 

 pag. 362. 



